¿Qué son las Zonas de Fresnel?

Zonas de Fresnel en un radioenlace

In Radioenlace by José Luis MartínezLeave a Comment

Tiempo de Lectura: 5 minutos

Luz y radio son energías electromagnéticas, por tanto su comportamiento es muy similar en el espacio. Gracias a los desvelos de Huygens, Fresnel y posteriores, podemos representar de manera simplificada cómo se propagan, lo que nos será muy útil en el diseño de radioenlaces.

La teoría de trayectorias de Huygens-Fresnel nos dice que la energía que transporta una onda electromagnética se propaga en línea recta. Esta simplificación es válida siempre que la longitud de onda sea mucho menor que los objetos circundantes, cosa que se cumple normalmente en las microondas, que como vimos en el artículo de la base científica, son las frecuencias donde trabajan los radioenlaces.

Las microondas se propagan por la troposfera. La presencia de la superficie terrestre, el aire y los fenómenos meteorológicos, influyen en la propagación de las señales a través de fenómenos como: absorción, atenuación, difracción, interferencia, refracción y reflexión.

Es decir, las ondas de la antena emisora llegarán a la receptora por otros caminos además de la línea recta o línea vista. Por ejemplo, como vemos en la imagen, podemos tener reflejos del suelo, pero también podríamos tener de otros objetos o de fenómenos meteorológicos.

Onda espacial por línea vista o reflejada en el suelo

Bueno, pues entonces ¿mejor no? tenemos más ondas que llegan de una forma u otra a la antena receptora. Pues no, mejor no, en todo caso peor. El problema de estas ondas reflejadas, refractadas, etc. es que llegarán en un ángulo fuera de fase, pudiendo originar una interferencia destructiva que cause una reducción de la potencia de la señal o cancelación por fase.

Las zonas de Fresnel

La idea, que fue bautizada en honor a Fresnel, consiste en determinar qué zona del espacio entre emisor y receptor debe estar libre para evitar en la medida de lo posible este fenómeno de cancelación por fase.

Podemos imaginar las zonas de Fresnel como varias elipses en 3D. Todas tienen la misma distancia entre antenas (d en la imagen), pero cada una dispone de un radio al centro (r en la imagen) cada vez mayor:

Esquema de Zonas de Fresnel

 

  • La zona 1 es la que más afecta a la intensidad de la señal.
  • La zona 2 afecta menos que la 1.
  • La zona 3 afecta menos que la 2.
  • Y así sucesivamente…

Existe un número infinito de zonas (n) pero habitualmente se realizan los cálculos hasta la 3ª zona, porque a partir de ella, el efecto de cancelación se hace despreciable.

Las zonas de Fresnel se calculan según esta fórmula:

Fórmula para el cálculo de zonas de fresnel genérica

Donde:

  • n: es el número de zona: 1, 2, 3…
  • λ: es la longitud de onda de la señal emitida
  • d1: es la distancia del punto donde calculamos el valor de la zona a la antena emisora
  • d2: es la distancia del punto donde calculamos el valor de la zona a la antena receptora

 

Esquema del valor del radio de la zona de Fresnel a una distancia determinada

En la práctica, es muy habitual calcular el máximo radio en metros de la primera zona de Fresnel o haz radioeléctrico. Este valor tiene lugar en el centro del radioenlace. En este punto, d1 es igual a d2, y la fórmula nos quedaría así:

Zona primera de Fresnel cálculo en metros

Donde:

  • D: es la distancia en km entre antenas
  • f: es la frecuencia en GHz de la señal transmitida

Diseño de radioenlaces y obstáculos

Las zonas de Fresnel son muy útiles a la hora de diseñar y construir radioenlaces, pues nos permiten calcular si los obstáculos entre antenas van a resultar un problema de pérdida de señal.

En general, el estándar en el diseño de radioenlaces para considerarlos aceptables es:

La 1ª zona de Fresnel debe estar despejada en un 60% a lo largo de toda su extensión

¿Ésto qué significa?

Pues que si entre nuestras antenas existe un obstáculo, como el árbol de la imagen, la distancia del punto más alto hasta la línea vista debe ser superior al 60% del valor de la primera zona de Fresnel calculada en este punto:

 

Despeje de obstáculo en primera zona de Fresnel

Es decir:

r2 >= r1 · 0,6

Siendo:

  • r1: el radio o distancia resultante de calcular la primera zona de Fresnel a la distancia del obstáculo.
  • r2: el radio o distancia desde el punto más elevado del obstáculo hasta la línea vista entre las 2 antenas.

La curvatura de la tierra

Cuando hablamos de obstáculos pensamos en objetos, pero hay otra cosa más grande que también puede producir problemas: la tierra.

Si la distancia entre antenas es muy grande, la curvatura terrestre puede interferir en la señal de varias maneras:

  • Aumentando la altura de los obstáculos intermedios.
  • Curvando el haz electromagnético como consecuencia de la refracción troposférica.
  • Convirtiéndose ella misma en un obstáculo.

Influencia de la curvatura terrestre en radioenlaces

A la hora de calcular la altura de los obstáculos y ver si sobrepasan el 60% de la 1ª zona de Fresnel, tendremos que aplicar un factor corrector, también conocido como flecha:

Fórmula de flecha o corrección de altura en radioenlaces

Donde:

  • d1: es la distancia del punto donde calculamos el valor de la zona a la antena emisora
  • d2: es la distancia del punto donde calculamos el valor de la zona a la antena receptora
  • k: es la constante de la tierra fictica, habitualmente 4/3
  • a: es el radio de la tierra (6370 km)

¡A diseñar radioenlaces!

Escrito por

José Luis Martínez

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Fuentes:

  1. Traité de la Lumière – Christiaan Huygens
  2. Radioenlaces Digitales – José Manuel Albornoz Martos
  3. El Tratado sobre la Luz de Huygens y su transposición didáctica en la enseñanza introductoria de Óptica – Sonia Krapas
  4. Electronic Communications Systems – Wayne Tomasi